Tex数式論理記号

TeXで論理記号を書くには

$ \lnot \lnot 否定

$ \land, \wedge \land, \wedge かつ、論理積(AND)

$ \lor, \vee \lor, \vee または、論理和(OR)

$ \oplus \oplus 排他的論理和(XOR)

$ \forall \forall 全称限量記号、任意の，全称量化、∀

$ \exists, \exist \exists, \exist 存在限量記号、存在，存在量化、∃

$ \nexists \nexists 存在しない

$ \exists! \exists! 存在しない

$ \rightarrow \rightarrow 論理包含$ A \rightarrow B でAならばB、含意

$ \rightarrow \to 論理包含$ A \rightarrow B でAならばB、含意

$ \implies \implies 含意

$ \leftarrow \leftarrow 論理包含$ A \leftarrow B でBならばA

$ \leftrightarrow \leftrightarrow 双条件、Aの場合かつこの場合に限りB、同値、同等、等値

$ \Harr \Harr 同値

$ \iff \iff 同値、iff

$ \vdash \vdash ～を証明する、証明可能関係、⊢(RIGHT TACK)

$ \vDash \vDash ～を含意する、論理的帰結、⊨(TRUE)

$ \top \top トートロジー、⊤(DOWN TACK)

$ \bot \bot 矛盾、⊥(UP TACK)

⊢はターンスタイル（turnstile、回転扉）あるいはティー (tee) とも呼ばれる

$ \varphi \varphi 論理式

$ \psi \psi 論理式

$ A\rightarrow B \vdash \lnot B \rightarrow \lnot A A\rightarrow B \vdash \lnot B \rightarrow \lnot A

X⊢YはXからYを証明する

A→Bから、裏である¬B→¬Aを証明する